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一般情况下，欠债人死亡后，其债务是否由家人偿还需要根据具体情况来确定。
当欠债的人去世后，关于债务是否由其家人偿还不能一概而论。首先要明确的是，债务通常是以债务人的个人财产为限进行偿还的。如果债务人有遗产，并且遗产的价值足以清偿债务，那么遗产的继承人在继承遗产的同时，也需要承担相应的债务偿还责任。但继承人仅在继承的遗产范围内承担偿债义务，超出遗产范围的债务，继承人没有义务偿还。
如果债务人的遗产不足以清偿全部债务，那么债权人可能只能获得部分清偿。在这种情况下，剩余未清偿的债务通常不会转移到家人身上。
然而，在某些特殊情况下，即使债务人死亡，其家人可能也需要承担债务。比如，家人与债务人共同签署了借款合同或对债务提供了担保，那么在这种情况下，家人就需要按照合同约定承担相应的还款责任。
另外，如果家人在债务人死亡后自愿承担债务，那么这种承诺也是具有法律效力的。
总之，欠债人死亡后其债务是否由家人偿还，需要综合考虑多个因素，包括债务人是否有遗产、遗产的价值、家人是否有共同签署合同或提供担保、家人是否自愿承担债务等。在处理这类问题时，建议通过法律途径，依据具体的法律规定和证据来确定各方的权利和义务。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十二条
执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
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