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当借款后借款人死亡，其债务通常需要根据具体情况来确定是否由其继承人承担。
在借款后借款人死亡的情况下，首先要确定借款人是否留下了遗产。如果有遗产，那么继承人在继承遗产的范围内有义务偿还债务。这意味着，继承人继承的遗产价值如果足以偿还债务，就应当承担还款责任；但如果遗产价值不足以清偿全部债务，继承人只需在继承的遗产范围内承担责任，超出部分不再承担。
然而，如果借款人没有留下遗产，或者遗产已经全部用于偿还其他债务等，那么这笔债务可能就无法得到清偿。此外，还需要考虑借款的性质和相关证据。例如，是否有明确的借款合同、借条等书面证据，或者是否有其他能够证明借款事实的证据，如转账记录、证人证言等。
在实际处理中，可能会涉及到多个法律程序和环节。如果借款人的继承人拒绝承担债务，债权人可能需要通过法律途径，如提起诉讼，来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，法院会根据证据和法律规定来判定债务的承担问题。同时，继承人也有权对债务的真实性和合法性提出异议。
需要注意的是，不同的情况可能会导致不同的结果，具体的法律适用和处理方式应当根据实际情况进行分析和判断。在遇到此类问题时，建议及时咨询专业律师，以便获得准确和有效的法律建议。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十二条
执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
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